جسور كونيغسبرغ

-->
 

من بين فروع الرياضيات الممتعة نجد نظرية المخططات فهي تهتم بكيفية ربط عناصر في ظل شروط معينة ومن اقدم المشاكل التي تجدها في هذا الجزء من الرياضيات هو جسور كونيغسبرغ السبعة في المانيا ( كالينينغراد الروسية الان) .
الناس في كونيغسبرغ القديمة كانوا يحبون اخذ جولة على طول النهر و الجزيرة و اصبح تقليد ان يمشوا على هذه الجسور يوم الاحد و
اصبح موضوع اخذ جولة بالمرور عبر كل جسر مرة واحدة فقط محل جدل اي الانطلاق من نقطة و عبور الجسور و العودة الى نفس النقطة دون المرور باي جسر اكثر من مرة.هذه المشكلة عانوا منها لسنوات حتى جاء العالم السويسري اولر سنة 1736 و برهن استحالة الوصول الى هذا الهدف.

في الصورة على اليمين النقاط عبارة عن اماكن على اليابسة و الخطوط عبارة الجسور.

اولر بين بان الهدف سيتحقق اذا و فقط اذا كان المخطط يملك اقل من 3 قمم فردية اي اذا كان يحتوي على قمة او قمتين بحيث مجموع الخطوط المنبثقة من كل قمة و الخطوط المتوقفة عندها فردي,مثلا القمة A تملك 5 خطوط اذن فهي فردية.
من هذا المشكل تم انشاء نظرية المخططات و تطورت أفكار الطوبولوجيا لاحقاً و يمكنك التحقق من صحة نظريته المبرهنة برسم المخطط دون رفع القلم و دون اعادة رسم خط,ستجد انه من المستحيل رسمه.
 

الطوبولوجيا:علم الفضاء أو علم المكان يهتم بدراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها مثلا دراسة كيفية تحويل شيء الى شيء اخر مع الحفاظ على كل شيء و حديثا تم حل احدى اصعب المسائل المليونية "حدسية بوانكاريه" من طرف عالم رياضيات روسي "غريغوري بيريلمان" والذي رفض جائزة مليون دولار و لما سالوه لماذا؟ اجاب «لقد رفضت الجائزة.والسبب الرئيسي هو خلاف مع أوساط (…) الرياضيات. قراراتهم لا تعجبني وأراها غير عادلة»